Veraneaba una Derivada Enésima en un pequeño chalet situado en la recta
del infinito del plano de Gauss, cuando conoció a un Arcotangente
simpatiquísimo y de espléndida representación gráfica que, además,
pertenecía a una de las mejores familias trigonométricas. Enseguida
notaron que tenían propiedades comunes.
Un día, en casa de una Parábola que había ido a pasar allí una
temporada con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de
ambiente muy íntimo. Se dieron cuenta de que convergían hacia limites
cuya diferencia era tan pequeña como se quisiera. Había nacido un
romance. Acaramelados en un entorno de radio épsilon, se dijeron mil
teoremas de amor.
Cuando el verano pasó, y las Parábolas habían vuelto al origen, la
Derivada y el Arcotangente eran novios. Entonces empezaron los largos
paseos por las asíntotas siempre unidos por un punto común, los
interminables desarrollos en serie bajo los conoides llorones del lago,
las innumerables sesiones de proyección ortogonal. Hasta fueron al
circo, donde vieron a una troupe de funciones logarítmicas dar saltos
infinitos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían
los novios.
Durante un baile organizado por unas Cartesianas, primas del
Arcotangente, la pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en
varios puntos. Las series melódicas eran de ritmos uniformemente
crecientes y la pareja giraba entrelazada alrededor de un mismo punto doble.
Del amor había nacido la pasión.
Enamorados locamente, sus gráficas coincidían en más y más puntos. Con
el beneficio de las ventas de unas fincas que tenía en el campo
complejo, el Arcotangente compró un recinto cerrado en el plano de
Riemann.
En la decoración se gastó hasta el último infinitésimo. Adornó las
paredes con unas tablas de potencias de "e" preciosas, puso varios
cuartos de divisiones del término independiente que costaron una
burrada. Empapeló las habitaciones con las gráficas de las funciones
más conocidas, y puso varios parabolóides de revolución chinos de los
que surgían desarrollos tangenciales en flor. Y Bernouilli le prestó su
lemniscata para adornar su salón durante los primeros días. Cuando
todo estuvo preparado, el Arcotangente se trasladó al punto impropio y
contempló satisfecho su dominio de existencia. Varios días después fue
en busca de la Derivada de Orden n y cuando llevaban un rato charlando
de variables arbitrarias, le espetó, sin mas:
- ¿Por qué no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento? De paso
lo conocerás, ha quedado monísimo.-
Ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve discusión
del resultado, aceptó.El novio le enseñó su dominio y quedó integrada.
Los neperianos y una música armónica simple, hicieron que entre sus
puntos existiera una correspondencia unívoca. Unidos así, miraron al
espacio euclídeo. Los astroides rutilaban en la bóveda de Viviany...
¡Eran felices!
- ¿No sientes calor? - dijo ella
- Yo sí. ¿Y ¿tu? -
- Yo también -
- Ponte en forma canónica, estarás más cómoda -
Entonces él le fue quitando constantes.
Después de artificiosas operaciones la puso en paramétricas
racionales...
- ¿Qué haces? Me da vergüenza... - dijo ella
- ¡Te amo!, yo estoy inverso por ti... Déjame besarte la ordenada en el
origen... No seas cruel... ¡ven!... Dividamos por un momento la
nomenclatura ordinaria y tendamos juntos hacia el infinito... -
Él le acarició sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer
en fracciones simples.
(Las siguientes operaciones quedan a la penetración del lector)
Al cabo de algún tiempo la Derivada Enésima perdió su periodicidad.
Posteriores análisis algebraicos demostraron que su variable había
quedado incrementada y su matriz era distinta de cero. Ella le confesó
a él, saliéndole los colores:
- Voy a ser primitiva de otra función -
Él respondió:
- Podríamos eliminar el parámetro elevando al cuadrado y restando -
- ¡Eso es que ya no me quieres! -
- No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formarán
una superficie cerrada, confía en mí -
La boda se preparó en un tiempo diferencial de t, para no dar qué
hablar en el círculo de los 9 puntos.
Los padrinos fueron el padre de la novia, un Polinomio Lineal de
exponente entero, y la madre del novio, una Asiroide de Noble Asíntota.
La novia lucía coordenadas cilíndricas de Satung y velo de puntos
imaginarios.
Ofició la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el Nuncio S.S.
Monseñor Ricatti.
Hoy día, el Arcotangente tiene un buén puesto en una fábrica de series
de Fourier, y ella cuida en casa de 5 lindos términos de menor grado,
producto cartesiano de su amor.
(Texto extraído de algún número de la revista de la ETS de Ingenieros
Industriales de Madrid, allá por el año 1990. Firmado: "La jaca
jacobiana")
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24.12.06
comprendiendo a los ingenieros
Me lo acabo de encontrar en mi archivo de mails viejos, y me lo mando mi buen amigo Alex, hace unos años. Son chistes de ingenieros, así que si no entienden alguno, no se preocupen. Es porke no son ingenieros. Creo...
Dos estudiantes de ingeniería estaban caminando por el campus Cuando uno
de ellos dijo:
"¿De donde sacaste esa magnifica bicicleta?" El segundo contestó:
"Bueno, Yo estaba caminando por ahí ayer, pensando en mis trabajos,
cuando una hermosa mujer apareció sobre esta bicicleta. Tiró la
bicicleta al suelo, se saco toda su ropa y dijo:
"Toma, de mí, lo que quieras".
El segundo ingeniero cabeceó afirmativamente:
"¡Buena elección! ¡La ropa probablemente no te hubiera quedado!"
-------------------------------------------------------------------
Un arquitecto, un artista y un ingeniero estaban discutiendo acerca de
si era mejor pasar el rato con la esposa o con la amante.
El arquitecto dijo que disfrutaba pasar el tiempo con su mujer,
construyendo una base sólida, para una relación duradera.
El artista dijo que disfrutaba pasar el tiempo con su amante, porque
con ella encontraba pasión y misterio.
El ingeniero dijo: -"A mi me gustan las dos"
"¡¿Las dos?!" Le preguntaron.
"Sí. Si tienes una mujer y una amante, cada una de ellas asumirá que
estás con la otra, y puedes ir a la fábrica y dejar el trabajo
terminado."
-------------------------------------------------------------------
* Para el optimista, el vaso está medio lleno.
* Para el pesimista, el vaso está medio vacío.
* Para el ingeniero, el vaso es el doble de grande de lo que debería
ser.
-------------------------------------------------------------------
Un ingeniero estaba cruzando una ruta un día, cuando un sapo lo llamó
y le dijo:
"Si me besas, me volveré una hermosa princesa".
El ingeniero se inclinó, tomó el sapo y se lo metió en el bolsillo. El
sapo volvió a hablar, y dijo:
"Si me besas para que me vuelva una hermosa princesa, me quedaré
contigo durante una semana".
El ingeniero sacó el sapo del bolsillo, le sonrió y lo volvió a meter
en el bolsillo.
Entonces el sapo gritó: * "Si me besas y me vuelvo una hermosa
princesa, me quedaré contigo y haré CUALQUIER cosa que quieras".
Otra vez el ingeniero sacó el sapo, le sonrió y lo devolvió al bolsillo.
Finalmente el sapo preguntó:
"¿Qué pasa? Te dije que soy una hermosa princesa, que me quedaré
contigo por una semana y haré lo que quieras. ¿Por qué no me besas?"
El ingeniero dijo:
* "Mirá, soy un ingeniero. No tengo tiempo para chicas, pero un sapo
que hable: ¡¡eso si que es interesante!!"
-------------------------------------------------------------------
Estadísticas ingenieriles
Si se pudiese reducir la población mundial a 100 ingenieros
manteniendo las proporciones, el grupo estaría compuesto del modo
siguiente:
- 93 hombres,
- 6 mujeres (de las cuales 3 serian lesbianas, una saldría con tu amigo
y las otras dos serían feísimas)
- 1 homosexual.
De los 100 ingenieros:
- 95 llevarían gafas
- 89 serían calvos
- 1 sería un ingeniero atípico (alto, guapo y simpático)
- 75 se creerían ingenieros atípicos aun siendo mucho mas feos que los
demás.
- 99 hablarían continuamente de computadoras
- 86 hablarían continuamente de mp3
- 78 hablarían continuamente de juegos de computadora
Si se considera el mundo desde esta perspectiva, el deseo de
aceptación, comprensión y educación de los ingenieros se convierte en
algo claramente fundamental. Tomen en consideración también esto:
* si se han despertado esta mañana sin ser ingenieros son afortunados,
* si en cambio se han despertado, no son ingenieros y una rubia
espectacular esta con ustedes en la cama son particularmente
afortunados,
* si se han despertado, son ingenieros y una rubia espectacular esta
con ustedes en la cama, tranquilos: están soñando.
* Si pueden leer este mensaje han recibido una bendición doble, en
primer lugar porque alguien se ha acordado de ustedes, segundo porque
su Outlook express funciona, evento decididamente milagroso.
--------------------------------------------------------------
Chistes que solo pueden entender los ingenieros...
--------------------------------------------------------------
En una fiesta de funciones está bailando "seno de x" con "coseno de x",
"seno de x" se da cuenta de que "e a la x" esta sentado solo a un
costado de la pista. Entonces se le acerca amigablemente y le dice:
* Ven a bailar, INTEGRATE!!!!
y el le responde:
* No, para qué?! Si da igual!!
----------------------------------------------------------------
Que es un niño complejo? Un niño con la madre real y el padre
imaginario.
----------------------------------------------------------------
Dios es real, a menos que sea declarado entero.
----------------------------------------------------------------
Jesús a sus discípulos: en verdad os digo: y=x^2+3x+4 !!!!
Los discípulos empiezan a hablar entre sí hasta que Pedro se dirije a
Jesús y muy apesadumbrado le dice:
* Maestro no entendemos....
* Tranquilos, es una parábola!!!!
----------------------------------------------------------------
Un verdugo a su víctima:
"Te voy a torturar durante tanto tiempo, que te va a parecer un
doctorado."
----------------------------------------------------------------
Si no eres parte de la solución, eres parte del precipitado.
----------------------------------------------------------------
Los radicales libres han revolucionado la química.
----------------------------------------------------------------
Durante un examen oral de física, un estudiante hace unos cálculos en
la pizarra y concluye embarazosamente que
"F = -MA".
Sonrojado, le dice al profesor:
- Bueno, obviamente he cometido algún error...
- No señor, usted ha cometido un número impar de errores.
----------------------------------------------------------------
Me gustan los polinomios, pero sólo hasta cierto grado.
----------------------------------------------------------------
Pp
---- = Bb (Pepe sobre Cuca igual a Bebé)
Qk
----------------------------------------------------------------
16 1
- A ver Jaimito, ¿por qué ---- = --- ?
64 4
- Eh... bueno... porque... ¿se cancelan los seises?
----------------------------------------------------------------
Cómo demostrar que 3=4:
Sean a, b y c tres números tales que a+b=c; entonces
a + b = c
(4a-3a) + (4b-3b) = (4c-3c)
4a + 4b - 4c = 3a + 3b - 3c
4 ( a + b - c ) = 3 (a + b - c)
4 = 3
----------------------------------------------------------------
El valor absoluto de mi profesor de cálculo es menor que épsilon.
----------------------------------------------------------------
Dios dándole una clase de geometría a Lobachevski:
-...y dos rectas paralelas se cortan en el infinito. No se puede
demostrar pero, créeme, yo he estado allí
----------------------------------------------------------------
Descripción no matemática de algunos términos usados en matemáticas:
Claramente: No quiero pasar por todos los pasos intermedios.
Trivialmente: Si tengo que mostrarte por qué, te equivocaste
de clase.
Obviamente: Si estabas dormido cuando lo expliqué, te
fregaste, porque rehuso repetir la explicación.
Pista: La forma más difícil de hacerlo.
Podemos asumir que: Hay muchos casos, pero sé cómo hacer éste.
Usando el teorema...: No recuerdo los detalles.
El resto es álgebra: Esta es la parte aburrida; si no me creen, ¡háganlo!
Demostración hablada: Si la escribiese, encontrarías los errores.
Brevemente: Ya está que se acaba la clase, así que escribiré
y hablaré rápido.
La dejo como ejercicio: Estoy cansado.
Demostración formal: Yo tampoco le entiendo.
----------------------------------------------------------------
Esto es un examen de estadística tipo test; a todas las preguntas hay
que responder "Cierto" o "Falso".
Total, que el profesor ve que hay un estudiante sentado al final de
la clase que est tirando una moneda al aire, la coge en su mano, la
mira, hace una marca en su hoja de respuestas, y vuelve a empezar.
Esto continúa durante las tres horas del examen, y al final éste
estudiante es el último que queda por entregar su examen.
El profesor se le acerca y le pregunta:
- Pero chico, si ni siquiera has abierto el examen, ¿cómo puedes tardar
tanto en responder al azar?
- Es que estoy comprobando las respuestas.
-----------------------------------------------------------------
Si depurar es el proceso de eliminar errores en un programa, entonces
programar debe ser el meterlos.
-----------------------------------------------------------------
Iban por la carretera en un auto un técnico en reparación de
computadoras, un técnico en redes y un programador.
De pronto... ¡PUM! Se poncha una llanta.
Se bajan los tres a observar el problema y proponen soluciones:
El Técnico en Computadoras propone intercalar cada rueda con la rueda
ponchada hasta que el carro ande bien.
El Técnico en Redes propone comprar un carro nuevo.
El Programador propone seguirle dando hasta que Goodyear salga con una
solución y la ponga en el Internet, o hasta que el problema desaparezca
solo.
-----------------------------------------------------------------
"Esto no es correcto. Ni siquiera es incorrecto."
- Wolfgang Pauli, comentando un articulo.
------------------------------------------------------------------
Dos estudiantes de ingeniería estaban caminando por el campus Cuando uno
de ellos dijo:
"¿De donde sacaste esa magnifica bicicleta?" El segundo contestó:
"Bueno, Yo estaba caminando por ahí ayer, pensando en mis trabajos,
cuando una hermosa mujer apareció sobre esta bicicleta. Tiró la
bicicleta al suelo, se saco toda su ropa y dijo:
"Toma, de mí, lo que quieras".
El segundo ingeniero cabeceó afirmativamente:
"¡Buena elección! ¡La ropa probablemente no te hubiera quedado!"
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Un arquitecto, un artista y un ingeniero estaban discutiendo acerca de
si era mejor pasar el rato con la esposa o con la amante.
El arquitecto dijo que disfrutaba pasar el tiempo con su mujer,
construyendo una base sólida, para una relación duradera.
El artista dijo que disfrutaba pasar el tiempo con su amante, porque
con ella encontraba pasión y misterio.
El ingeniero dijo: -"A mi me gustan las dos"
"¡¿Las dos?!" Le preguntaron.
"Sí. Si tienes una mujer y una amante, cada una de ellas asumirá que
estás con la otra, y puedes ir a la fábrica y dejar el trabajo
terminado."
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* Para el optimista, el vaso está medio lleno.
* Para el pesimista, el vaso está medio vacío.
* Para el ingeniero, el vaso es el doble de grande de lo que debería
ser.
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Un ingeniero estaba cruzando una ruta un día, cuando un sapo lo llamó
y le dijo:
"Si me besas, me volveré una hermosa princesa".
El ingeniero se inclinó, tomó el sapo y se lo metió en el bolsillo. El
sapo volvió a hablar, y dijo:
"Si me besas para que me vuelva una hermosa princesa, me quedaré
contigo durante una semana".
El ingeniero sacó el sapo del bolsillo, le sonrió y lo volvió a meter
en el bolsillo.
Entonces el sapo gritó: * "Si me besas y me vuelvo una hermosa
princesa, me quedaré contigo y haré CUALQUIER cosa que quieras".
Otra vez el ingeniero sacó el sapo, le sonrió y lo devolvió al bolsillo.
Finalmente el sapo preguntó:
"¿Qué pasa? Te dije que soy una hermosa princesa, que me quedaré
contigo por una semana y haré lo que quieras. ¿Por qué no me besas?"
El ingeniero dijo:
* "Mirá, soy un ingeniero. No tengo tiempo para chicas, pero un sapo
que hable: ¡¡eso si que es interesante!!"
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Estadísticas ingenieriles
Si se pudiese reducir la población mundial a 100 ingenieros
manteniendo las proporciones, el grupo estaría compuesto del modo
siguiente:
- 93 hombres,
- 6 mujeres (de las cuales 3 serian lesbianas, una saldría con tu amigo
y las otras dos serían feísimas)
- 1 homosexual.
De los 100 ingenieros:
- 95 llevarían gafas
- 89 serían calvos
- 1 sería un ingeniero atípico (alto, guapo y simpático)
- 75 se creerían ingenieros atípicos aun siendo mucho mas feos que los
demás.
- 99 hablarían continuamente de computadoras
- 86 hablarían continuamente de mp3
- 78 hablarían continuamente de juegos de computadora
Si se considera el mundo desde esta perspectiva, el deseo de
aceptación, comprensión y educación de los ingenieros se convierte en
algo claramente fundamental. Tomen en consideración también esto:
* si se han despertado esta mañana sin ser ingenieros son afortunados,
* si en cambio se han despertado, no son ingenieros y una rubia
espectacular esta con ustedes en la cama son particularmente
afortunados,
* si se han despertado, son ingenieros y una rubia espectacular esta
con ustedes en la cama, tranquilos: están soñando.
* Si pueden leer este mensaje han recibido una bendición doble, en
primer lugar porque alguien se ha acordado de ustedes, segundo porque
su Outlook express funciona, evento decididamente milagroso.
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Chistes que solo pueden entender los ingenieros...
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En una fiesta de funciones está bailando "seno de x" con "coseno de x",
"seno de x" se da cuenta de que "e a la x" esta sentado solo a un
costado de la pista. Entonces se le acerca amigablemente y le dice:
* Ven a bailar, INTEGRATE!!!!
y el le responde:
* No, para qué?! Si da igual!!
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Que es un niño complejo? Un niño con la madre real y el padre
imaginario.
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Dios es real, a menos que sea declarado entero.
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Jesús a sus discípulos: en verdad os digo: y=x^2+3x+4 !!!!
Los discípulos empiezan a hablar entre sí hasta que Pedro se dirije a
Jesús y muy apesadumbrado le dice:
* Maestro no entendemos....
* Tranquilos, es una parábola!!!!
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Un verdugo a su víctima:
"Te voy a torturar durante tanto tiempo, que te va a parecer un
doctorado."
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Si no eres parte de la solución, eres parte del precipitado.
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Los radicales libres han revolucionado la química.
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Durante un examen oral de física, un estudiante hace unos cálculos en
la pizarra y concluye embarazosamente que
"F = -MA".
Sonrojado, le dice al profesor:
- Bueno, obviamente he cometido algún error...
- No señor, usted ha cometido un número impar de errores.
----------------------------------------------------------------
Me gustan los polinomios, pero sólo hasta cierto grado.
----------------------------------------------------------------
Pp
---- = Bb (Pepe sobre Cuca igual a Bebé)
Qk
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16 1
- A ver Jaimito, ¿por qué ---- = --- ?
64 4
- Eh... bueno... porque... ¿se cancelan los seises?
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Cómo demostrar que 3=4:
Sean a, b y c tres números tales que a+b=c; entonces
a + b = c
(4a-3a) + (4b-3b) = (4c-3c)
4a + 4b - 4c = 3a + 3b - 3c
4 ( a + b - c ) = 3 (a + b - c)
4 = 3
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El valor absoluto de mi profesor de cálculo es menor que épsilon.
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Dios dándole una clase de geometría a Lobachevski:
-...y dos rectas paralelas se cortan en el infinito. No se puede
demostrar pero, créeme, yo he estado allí
----------------------------------------------------------------
Descripción no matemática de algunos términos usados en matemáticas:
Claramente: No quiero pasar por todos los pasos intermedios.
Trivialmente: Si tengo que mostrarte por qué, te equivocaste
de clase.
Obviamente: Si estabas dormido cuando lo expliqué, te
fregaste, porque rehuso repetir la explicación.
Pista: La forma más difícil de hacerlo.
Podemos asumir que: Hay muchos casos, pero sé cómo hacer éste.
Usando el teorema...: No recuerdo los detalles.
El resto es álgebra: Esta es la parte aburrida; si no me creen, ¡háganlo!
Demostración hablada: Si la escribiese, encontrarías los errores.
Brevemente: Ya está que se acaba la clase, así que escribiré
y hablaré rápido.
La dejo como ejercicio: Estoy cansado.
Demostración formal: Yo tampoco le entiendo.
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Esto es un examen de estadística tipo test; a todas las preguntas hay
que responder "Cierto" o "Falso".
Total, que el profesor ve que hay un estudiante sentado al final de
la clase que est tirando una moneda al aire, la coge en su mano, la
mira, hace una marca en su hoja de respuestas, y vuelve a empezar.
Esto continúa durante las tres horas del examen, y al final éste
estudiante es el último que queda por entregar su examen.
El profesor se le acerca y le pregunta:
- Pero chico, si ni siquiera has abierto el examen, ¿cómo puedes tardar
tanto en responder al azar?
- Es que estoy comprobando las respuestas.
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Si depurar es el proceso de eliminar errores en un programa, entonces
programar debe ser el meterlos.
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Iban por la carretera en un auto un técnico en reparación de
computadoras, un técnico en redes y un programador.
De pronto... ¡PUM! Se poncha una llanta.
Se bajan los tres a observar el problema y proponen soluciones:
El Técnico en Computadoras propone intercalar cada rueda con la rueda
ponchada hasta que el carro ande bien.
El Técnico en Redes propone comprar un carro nuevo.
El Programador propone seguirle dando hasta que Goodyear salga con una
solución y la ponga en el Internet, o hasta que el problema desaparezca
solo.
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"Esto no es correcto. Ni siquiera es incorrecto."
- Wolfgang Pauli, comentando un articulo.
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